전개도의 의미 지난 시간에는 직육면체의 겨냥도를 공부해보았습니다. 정육면체 모양의 상자를 모서리를 따라 잘라서 펼쳐 놓은 그림을 전개도라고 합니다. 전개도를 공부할 때는 평면에 그려진 그림을 보고 머릿속으로 접어서 입체도형을 만들어봅니다. 전개도에서 사용하는 선은 겨냥도와 의미가 다릅니다. 겨냥도에서의 선 실선은 ‘보이는 모서리’, 점선은 ‘보이지 않는 모서리’를 뜻합니다. 전개도에서의 선 실선 (굵은 선): 가위로 자른 모서리를 나타냅니다. 즉,…

우리가 생활 속에서 보는 택배 상자나 지우개 같은 물건들은 입체도형입니다. 하지만 우리는 수학 공책이라는 평평한 종이 위에 이 입체도형을 그려야 할 때가 많습니다. 그냥 네모나게 그리면 직사각형인지 직육면체인지 알 수가 없습니다. 그래서 입체도형의 모양을 잘 알 수 있도록 특별한 방법으로 그림을 그리는데, 이것을 바로 ‘겨냥도’라고 합니다. 이번 시간에는 직육면체의 겨냥도를 완벽하게 이해하고 그리는 방법을 알아봅시다.…

초등학교 3학년 2학기 수학, ‘들이와 무게’ 단원을 공부하다 보면 단순한 계산 문제를 넘어 조금 더 생각해야 하는 응용 문제들을 만나게 됩니다. 그중에서도 많은 학생들이 어려워 하는 유형이 바로 ‘카드를 골라 합이나 차가 가장 큰/작은 식 만들기’입니다. 이 유형은 단순히 더하고 빼는 계산력뿐만 아니라, 수의 크기를 비교하고 논리적으로 선택하는 힘을 길러주는 문제입니다. 문제 해결 방법을 알아보고…

앞서 우리는 다각형의 기본 개념에 대해 배웠습니다. 이번 시간에는 다각형 중에서도 아주 특별한 조건을 가진 도형을 분류해 보고, ‘정다각형’에 대해 알아봅시다. 변의 길이가 모두 같은 다각형 분류하기 첫 번째 분류 기준은 ‘변의 길이’입니다. 우리가 주변에서 보는 도형들 중에는 모든 변의 길이가 똑같은 도형들이 있습니다. 가장 대표적인 예로 삼각형 중에서는 ‘정삼각형’이 있고, 사각형 중에서는 ‘마름모’와 ‘정사각형’이…

원뿔이란 이번 시간에는 원기둥에 이어서 원뿔에 대해 자세히 알아봅시다. 원뿔이라는 이름은 이미 익숙할 수도 있지만, 수학적으로 정확히 어떤 의미를 가지고 있는지, 어떤 구성요소를 가지고 있는지 살펴봅시다. 원뿔은 그림과 같이 직각삼각형을 회전하면 얻을 수 있는 입체도형입니다. 뿔 모양 도형의 특징은 밑면이 있고, 밑면의 둘레 위의 각 점에서 이어진 모서리가 한 점에서 만나는 형태를 가진다는 것입니다. 각뿔의…

평균이 주어졌을 때 자료의 값 구하기 평균과 관련하여 우리는 다음 유형을 공부했습니다. 그렇다면 반대로 평균이 주어진다면 비어있는 자료를 채울 수 있을까요? [문제] 다음 자료에서 평균이 30일 때, □에 들어갈 알맞은 값을 써넣으세요. 위 문제에서 자료의 개수는 4개입니다. 자료의 평균이 30이므로 자료를 고르게 나타내면 30, 30, 30, 30으로 나타낼 수 있다는 의미입니다. 30×4=120이고, 120-28-32-34를 계산하면 26입니다.…

평균이란? 평균은 여러 수나 자료를 고르게 만들었을 때 값입니다. 4, 4, 10, 6처럼 자료에 수가 네 개 있을 때 이 수들을 모두 고르게 맞추어봅시다. 6을 평균으로 예상하면 10에서 2개씩 4에 넘겨주면 6,6,6,6을 만들 수 있습니다. 따라서 평균은 6입니다. 그렇다면 이 과정을 수식으로 표현하면 어떻게 될까요? 평균을 구하는 기본 방법 평균을 구하는 과정은 두 단계로 정리할…

평균의 의미 평균은 자료를 대표하는 값 중 하나로 여러 수를 한데 모아 고르게 나타내었을 때 얼마가 되는지를 나타내는 값입니다. 초등 5학년에서는 평균을 여러 가지 방법으로 구해봅니다. 그 중 수들을 적절히 짝지어 고르게 만드는 과정이 있습니다. 우선 평균을 예상해보고 짝이 되는 두 수를 연결해봅니다. 모든 수가 짝지어진다면 해당 값이 평균이 됩니다. 예) “10, 10, 12, 8”의…

그림그래프를 그려볼까요 그림그래프는 여러 가지 자료를 쉽고 한눈에 볼 수 있도록 크고 작은 ‘그림’을 이용해 나타낸 그래프입니다. 대체로 큰 그림은 10, 작은 그림은 1을 나타냅니다. 지난 시간에는 이를 이용해 그림그래프에서 각 항목이 얼마인지를 알아보았습니다. [참고] 자룟값이 100이 넘어가면 큰 그림이 100, 중간 그림이 10, 작은 그림이 1을 나타내기도 합니다. 이번 시간에는 주어진 자료를 바탕으로 직접…