원뿔을 알아볼까요 | 초6 수학 개념정리, 수학학습지

이번 시간에는 원기둥에 이어서 원뿔에 대해 자세히 알아봅시다. 원뿔이라는 이름은 이미 익숙할 수도 있지만, 수학적으로 정확히 어떤 의미를 가지고 있는지, 어떤 구성요소를 가지고 있는지 살펴봅시다.

원뿔은 그림과 같이 직각삼각형을 회전하면 얻을 수 있는 입체도형입니다.

뿔 모양 도형의 특징은 밑면이 있고, 밑면의 둘레 위의 각 점에서 이어진 모서리가 한 점에서 만나는 형태를 가진다는 것입니다. 각뿔의 경우에도 밑면으로부터 모서리가 각뿔의 꼭짓점에서 만났습니다. >>각뿔을 알아볼까요

다만 원뿔은 모서리가 없고 둥근 면으로 옆면이 이루어져 있습니다. 따라서 원뿔의 옆면은 꼭짓점 하나와 밑면인 원의 둘레 위의 모든 점들을 이은 선분들로 이루어져 있습니다.

이때 꼭짓점을 원뿔의 꼭짓점이라고 합니다.

원뿔의 밑면의 중심에서 원뿔의 꼭짓점까지의 거리를 높이라고 합니다.

[정리] 원뿔은 밑면이 원이고, 옆면이 곡면으로 이루어져 있는 뿔 모양의 입체도형입니다.

[정리] 원뿔의 꼭짓점, 높이

[참고] 생활 주변에서 볼 수 있는 원뿔 모양

원뿔이 무엇인지 확실히 이해했으니, 이제 원뿔을 구성하는 주요 요소들에 대해 하나씩 살펴봅시다. 원뿔은 크게 원뿔의 꼭짓점, 밑면, 높이, 모선의 네 가지 요소로 구성되어 있습니다. 이 용어들은 원뿔의 성질을 이해하는 데 중요합니다.

꼭짓점은 원뿔에서 밑면의 평면 위에 있지 않은 한 점을 말합니다. 원뿔의 옆면을 이루는 모든 선분들이 모이는 가장 높은 지점입니다.

밑면은 원뿔에서 평면 위에 놓여 있는 원을 말합니다. 이 원의 크기가 원뿔의 전체적인 크기를 결정하는 중요한 요소가 됩니다. 원뿔의 밑면은 항상 하나의 원입니다.

높이는 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 길이를 말합니다. 쉽게 생각하면 밑면의 중심과 원뿔의 꼭짓점을 이은 선분의 길이입니다.

모선은 꼭짓점에서 밑면의 둘레 위의 한 점까지 이은 선분을 말합니다. 원뿔의 옆면을 이루는 무수히 많은 선분 하나하나가 모두 모선이 됩니다. 원뿔의 모선은 모두 길이가 같습니다.

[정리] 원뿔의 구성요소는 다음과 같습니다.

원뿔의 높이와 모선의 길이를 자로 측정하면 어떻게 될까요?

그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

모선의 길이를 측정할 때에는 원뿔의 꼭짓점에서 비스듬히 자를 놓아 잽니다. 이때, 자의 0cm눈금이 밑면과 닿아야합니다. 이 원뿔의 모선의 길이는 5cm입니다.

원뿔의 높이를 측정할 때에는 삼각자를 놓고 자를 수직하게 놓아 눈금을 읽습니다. 이때 높이는 4cm가 됩니다.

셈나는교실