들어가며
초등학교 5학년 1학기 수학 ‘자연수의 혼합계산’ 단원은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 식을 순서에 맞게 계산하는 방법을 배우는 중요한 시기입니다.
특히 문장으로 된 글을 읽고 이를 수학적인 식(혼합계산식)으로 바꾸는 과정은 많은 학생이 어려워하는 부분입니다. 단순히 계산하는 기술을 넘어, 문해력과 논리적 사고력이 필요하기 때문입니다.
예) 30에서 10과 5의 합을 뺀 수: 30-(10+5)
예) 30에서 10을 빼고 5를 뺀 수: 30-10-5
오늘은 5학년 1학기 수학 중에서도 글을 읽고 올바른 순서로 혼합계산식을 세우는 방법과 대표적인 문제 유형을 살펴보겠습니다. 괄호가 필요한 상황을 정확히 파악하는 것이 이번 유형의 핵심입니다.
혼합계산식 세우는 핵심 원리
문장을 식으로 바꿀 때는 계산 순서를 결정하는 핵심 낱말을 찾아야 합니다. 특히 ‘합’, ‘차’, ‘곱’, ‘나눈 몫’이라는 단어가 나왔을 때, 이 부분이 먼저 계산되어야 하는 덩어리인지를 판단해야 합니다. 사칙연산의 기본 순서(곱셈·나눗셈 먼저 -> 덧셈·뺄셈 나중)와 다르게 계산해야 한다면 반드시 괄호 ( )를 사용해야 합니다.
[정리] 식 세우기 3단계 법칙
| 1. 계산 순서 파악하기: 문장에서 무엇을 먼저 구해야 하는지 파악합니다. ‘~의 합’, ‘~를 뺀 수’ 등의 표현이 묶여 있다면 주의해야 합니다.
2. 괄호 사용하기: 덧셈이나 뺄셈을 곱셈이나 나눗셈보다 먼저 계산해야 할 때는 반드시 괄호 ( )로 묶어줍니다. 3. 순서대로 계산하기: 괄호 안을 가장 먼저 계산하고, 그다음 곱셈·나눗셈, 마지막으로 덧셈·뺄셈 순서로 계산합니다. |
대표 유형 문제 풀이
첨부된 학습지 자료에 수록된 4가지 대표 유형을 통해 식을 세우고 답을 구하는 과정을 자세히 알아보겠습니다.
유형 1: 괄호가 필요 없는 혼합계산
[문제] 18에 4를 곱한 수에 25를 더한 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 1. ’18에 4를 곱한 수’는 곱셈($\times$)입니다. 곱셈은 덧셈보다 자연스럽게 먼저 계산하므로 괄호가 없어도 됩니다. 2. 그 결과에 25를 더합니다. [식] $18 \times 4 + 25$ [정답] 97 |
유형 2: 덧셈을 먼저 하기 위해 괄호가 필요한 경우
[문제] 45에서 12와 8의 합을 뺀 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 1. ’12와 8의 합’을 먼저 구해야 합니다. 덧셈을 먼저 계산해서 한 덩어리로 만들어야 하므로 괄호가 필요합니다. 2. 45에서 위에서 구한 합을 뺍니다. [식] $45 – (12 + 8)$ [정답] 25 |
유형 3: 덧셈 합계를 나눌 때 (괄호 필수)
[문제] 63과 27의 합을 9로 나눈 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 1. ’63과 27의 합’이 나눗셈의 대상이 되어야 합니다. 2. 나눗셈은 덧셈보다 계산 순서가 빠르므로, 덧셈을 먼저 하려면 반드시 (63 + 27)로 묶어주어야 합니다. 3. 그 합계를 9로 나눕니다. [식] $(63 + 27) \div 9$ [정답] 10 |
유형 4: 곱셈 결과를 나누는 경우
[문제] 120을 5와 4의 곱으로 나눈 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 1. ‘5와 4의 곱’으로 120을 나누어야 합니다. 2. 식의 뒤쪽에 있는 곱셈을 먼저 계산해야 하므로, 곱셈 부분을 괄호로 묶어줍니다. 만약 괄호를 하지 않으면 앞에서부터 순서대로 나누게 되어 값이 달라집니다. [식] $120 \div (5 \times 4)$ [정답] 6 |
학습지 살펴보기
문장제 문제는 식을 세우는 연습을 꾸준히 해야 실력이 늡니다. 아래 학습지를 다운로드하여 다양한 문장을 식으로 바꾸고 계산해 보세요. 정답지도 함께 포함되어 있습니다.
초5-1.-글을-혼합계산식으로-바꾸고-계산하기
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