들어가며

안녕하세요? 셈나는교실입니다. 중학교 1학년 수학에서 문자를 사용한 식을 배우기 시작하면 가장 먼저 마주치는 개념이 바로 ‘차수’와 ‘일차식’입니다.

식에서 차수가 어떤 의미인지 알아보고, 일차식을 구별하는 연습을 해 봅시다.

일차식 학습은 일차식의 계산을 위한 기초가 되니 익숙해져 봅시다.

일차식 판별하기

Q. ‘일차식’의 정의는 무엇인가요?

A: 다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수가 1인 식을 말합니다. 예를 들어 $3x$, $3y-5$, $\cfrac{x}{2}$와 같이 문자가 하나 곱해져 있는 항이 가장 높은 차수일 때 이를 일차식이라고 부릅니다.

[참고] 차수란, 하나의 항에 문자가 곱해진 횟수와 같습니다.

예) $3x$일 때 $3 \times x$와 같으므로 차수가 1입니다.

예) $x^2$일 때 $x \times x$와 같으므로 차수가 2입니다.

Q. 분모에 문자가 있는 식($\cfrac{1}{x}$)도 일차식인가요?

A: 일차식은 ‘다항식’이어야 합니다. 하지만 문자가 분모에 있는 식은 다항식이 아닌 분수식으로 분류됩니다. 따라서 $\cfrac{1}{x}$나 $\cfrac{2}{y}+1$과 같은 식은 일차식이 될 수 없습니다. (분수식은 고등학교 과정의 유리식의 계산에서 자세히 배웁니다.)

Q. $0 \cdot x – 3$처럼 계수가 0인 경우는 어떻게 되나요?

A: $0 \cdot x$는 계산하면 $0$이 됩니다. 결국 이 식은 $-3$이라는 상수항만 남게 되므로 차수가 0이 됩니다. 겉모습에 $x$가 보인다고 해서 무조건 일차식으로 판단해서는 안 되며, 계수가 $0$이 아닌지 반드시 확인해야 합니다.

3. 실전 예제 풀이 (학습지 문항 분석)

학습지에 수록된 대표적인 문제들을 통해 차수를 구하고 일차식을 판별해 보겠습니다.

학습지 살펴보기

일차식을 정확히 구별하는 것은 일차식의 계산의 첫걸음입니다. 오늘 배운 내용을 바탕으로 다양한 식의 차수를 직접 구하고 일차식을 구별해봅시다.

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