들어가며

안녕하세요? 셈나는교실입니다.

지난 시간에는 삼각형 세 각의 크기의 합이 $180^\circ$라는 점을 공부했습니다.

그렇다면 변이 하나 더 늘어난 사각형의 네 각의 합은 어떻게 변할까요?

초등학교 4학년 1학기 수학 2단원 ‘각도’에서 삼각형 다음으로 중요한 개념이 바로 사각형의 내각의 성질입니다.

이번 시간에는 사각형의 네 각의 합이 $360^\circ$가 되는 원리를 이해하고 연습문제를 풀어봅시다.

사각형 내각의 합

Q. 사각형의 네 각을 모두 더하면 왜 $360^\circ$가 되나요?

A: 가장 쉬운 방법은 사각형 안에 삼각형이 몇 개 숨어 있는지 확인하는 것입니다. 사각형의 네 각을 달라 한 곳으로 모아봅시다.

위와 같이 사각형을 달라 한 점으로 모으면 한 바퀴가 완성됨을 알 수 있습니다. 따라서 사각형 네 각의 합은 $360^\circ$입니다.

Q. 세 각의 크기만 알 때, 나머지 한 각은 어떻게 구하나요?

A: 전체 합인 $360^\circ$에서 이미 알고 있는 세 각의 합을 빼주면 됩니다. 공식으로 정리하면 다음과 같습니다.

$$\text{모르는 각} = 360^\circ – (\text{나머지 세 각의 합})$$

학습지 미리보기

제공된 학습지에서 엄선한 5가지 문제를 통해 사각형 각도 계산을 연습해 봅시다.

초4-1-각도-사각형-네-각의-크기