들어가며
안녕하세요? 셈나는교실입니다.
초등학교 4학년 1학기 수학 3단원 ‘곱셈과 나눗셈’에서는 복잡한 계산을 본격적으로 다루기 시작합니다.
이때 많은 학생이 계산 결과가 맞는지 확인하는 데 어려움을 겪곤 하는데요, 이때 아주 유용하게 쓰이는 기술이 바로 ‘어림하기’입니다.
어림하기는 정확한 값을 구하기 전, 결과가 대략 어느 정도일지 짐작해보는 과정입니다. 이를 통해 터무니없는 실수를 방지하고 수 감각을 키울 수 있습니다. 오늘은 학습지 예제를 통해 곱셈식을 어림하는 구체적인 방법을 알아보겠습니다.
[참고] 함께 공부하면 좋은 4학년 수학 포스트
• [초4-1] 큰 수 읽고 쓰기 완벽 정리
• [초4-1] 삼각형 내각의 합 구하기
곱셈 어림하기
Q. ‘~보다 클 것이다’와 ‘~보다 작을 것이다’를 어떻게 판단하나요?
A: 원래 숫자보다 작은 숫자로 바꾸어 곱하면 결과는 실제보다 작게 나옵니다(예: $201$을 $200$으로 생각). 반대로 원래 숫자보다 큰 숫자로 바꾸어 곱하면 결과는 실제보다 크게 나옵니다(예: $197$을 $200$으로 생각). 이 기준을 통해 계산 결과의 범위를 예측할 수 있습니다.
예) $197 \times 19$인 경우 197이 200보다 작고 19가 20보다 작으므로 계산 결과가 $200 \times 20 = 4000$보다 작음을 예측할 수 있습니다.
Q. 어림할 때 숫자를 어떻게 바꾸는 것이 가장 좋나요?
A: 가장 계산하기 편한 몇십 또는 몇백 단위로 바꾸는 것이 요령입니다. 예를 들어 $28$은 $30$으로, $196$은 $200$으로 바꾸면 암산으로도 충분히 어림이 가능해집니다.
예) $891 \times 49$는 891을 900으로, 49를 50으로 어림하여 계산하면 45000을 빠르게 구할 수 있겠죠?
실전 연습
학습지에 수록된 대표적인 어림하기 문제들을 직접 풀어보며 원리를 익혀봅시다.
문제 1: $201 \times 11$을 어림해 보세요.
풀이:
1) $201$은 $200$보다 큽니다.
2) $11$은 $10$보다 큽니다.
3) $200 \times 10 = 2000$이므로, 계산 결과는 $2000$보다 클 것입니다.
문제 2: $197 \times 19$를 어림해 보세요.
풀이:
1) $197$은 $200$보다 작습니다.
2) $19$는 $20$보다 작습니다.
3) $200 \times 20 = 4000$이므로, 계산 결과는 $4000$보다 작을 것입니다.
문제 3 (문장제): 민지는 방학 $32$일 동안 매일 $104$쪽씩 책을 읽기로 했습니다. 민지가 $3000$쪽 넘게 읽을 수 있을까요?
풀이:
1) $32$는 $30$보다 크고, $104$는 $100$보다 큽니다.
2) $30 \times 100 = 3000$이므로, 실제 값인 $32 \times 104$는 $3000$보다 큽니다.
정답: 네, $3000$쪽보다 많이 읽을 수 있습니다.
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