지난 시간에는 여러 가지 다각형 조각들을 이용해 새로운 모양을 만들어볼까요에 대해 공부했습니다. 오늘은 모양 만들기의 연장선 활동인 ‘모양을 채워볼까요’에 대해 살펴봅시다.모양 채우기는 주어진 공간을 빈틈없이 메우는 퍼즐과 비슷한 유형입니다.
이 활동은 학생들의 공간 감각을 키우는 데 중요한 역할을 합니다. 그럼, 다각형 조각으로 어떻게 모양을 채울 수 있는지 함께 살펴보겠습니다.
모양 채우기 – 빈틈없이, 겹치지 않게
모양 채우기의 가장 기본은 주어진 도형의 안쪽을 여러 가지 다각형 조각으로 가득 채우는 것입니다. 이때 가장 중요한 규칙은 두 가지입니다. 첫째, 도형의 바깥으로 조각이 삐져나오면 안 됩니다. 둘째, 조각들 사이에 빈틈이 있거나 겹쳐서는 안 됩니다.
초4 수학 > 다각형 단원에서는 변의 길이가 모두 같은 다각형 모양 조각(정삼각형, 정사각형, 마름모 등)을 주로 사용합니다.
처음에는 직관적으로 모양을 대보며 맞추지만, 점차 머릿속으로 도형을 돌리거나 뒤집어서 맞추는 연습을 하게 됩니다. 이 과정에서 아이들은 평면 도형을 직관적으로 이해하고, 공간을 구성하는 능력을 기르게 됩니다.
[정리] 모양을 채울 때의 약속
| 1. 주어진 선 밖으로 나가지 않습니다. 2. 조각끼리 겹치지 않게 놓습니다. |
여러 가지 방법으로 모양 채우기
모양 채우기 활동을 하다보면 정답이 하나가 아닌 경우가 있습니다. 똑같은 육각형 모양이라도 사람에 따라, 혹은 생각하기에 따라 전혀 다른 조각들을 사용하여 채울 수 있습니다.
예를 들어, 정육각형 하나를 채운다고 가정해 봅시다. 어떤 친구는 사다리꼴 2개로 채울 수도 있고, 다른 친구는 평행사변형 3개, 또 다른 친구는 정삼각형 6개로 채울 수도 있습니다. 심지어 사다리꼴 1개와 정삼각형 3개를 섞어서 채울 수도 있습니다.
 |  |  |
| 정삼각형 6개 | 사다리꼴 2개 | 평행사변형(마름모) 3개 |
예) 정육각형을 채우는 다양한 방법
– 방법 1: 사다리꼴 2개
– 방법 2: 파란색 평행사변형 3개
– 방법 3: 정삼각형 6개
모양 채우기 연습
[문제] 다음 모양을 채워보세요.
위의 모양을 채우기 위해서는 노란색 블록, 빨간색 블록, 초록색 블록을 하나씩 사용해야 합니다. 도형을 그어보면,
위와 같이 나타낼 수 있습니다.
[문제] 다음 모양을 채워보세요.
위의 모양을 채우기 위해서는 정삼각형 3개, 마름모(평행사변형) 3개, 사다리꼴 1개, 정사각형 2개를 사용해야합니다. 선을 그어서 채워보면,
위와 같이 나타낼 수 있습니다.
지금까지 초4 수학 중 ‘다각형’의 마지막 활동인 모양 채우기를 공부해보았습니다. 모양 만들기와 다르게 주어진 모양을 채워야하기 때문에 공간 감각이 중요한 활동입니다. 연습문제를 풀어보며 여러 가지 다각형을 이용해 모양을 채워봅시다.
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