들어가며

지난 시간에는 두 직선이 직각으로 만나는 관계인 수직과 수선에 대해 공부해보았습니다. 이번 시간에는 두 직선이 서로 만나지 않는 위치 관계인 평행의 뜻과 삼각자를 이용해 평행선을 긋는 방법에 대해 알아보겠습니다.

평행과 평행선의 의미

종이에 직선을 그리면 크게 ‘만난다’와 ‘만나지 않는다’로 나눌 수 있습니다.

위와 같이 한 직선에 수직인 두 직선을 그었을 때, 직선 나와 직선 다는 만날까요?

이 두 직선은 서로 나란히 뻗어나가며 아무리 길게 늘여도 만나지 않습니다.

이처럼 한 직선에 수직인 두 직선은 서로 만나지 않습니다. 이렇게 서로 만나지 않는 두 직선을 평행하다고 합니다. 그리고 평행한 두 직선을 평행선이라고 부릅니다.

[정리] 평행과 평행선
1. 평행: 한 직선에 수직인 두 직선처럼, 서로 만나지 않는 두 직선의 상태를 말합니다.
2. 평행선: 평행한 두 직선을 일컫는 말입니다.

[문제] 다음 그림에서 직선 가의 수선과 평행선을 찾아보세요.

수선을 찾으면 직선 가와 수직이어야 하므로 직선 나와 직선 라가 됩니다. 평행선을 찾으면 직선 가와 나란하여 만나지 않아야 하므로 직선 마가 됩니다.

생활 주변에서 볼 수 있는 평행선

생활 주변에서 평행선으로 무엇이 있을까요? 평행선으로 몇 예시를 들면 다음과 같습니다.

예) 주변에서 볼 수 있는 평행선
– 직사각형 모양의 칠판에서 위쪽 모서리와 아래쪽 모서리
– 창문의 창틀과 창살
– 기차 선로의 두 레일

이처럼 아무리 멀리 떨어지더라도 두 직선이 만나지 않아야 하는 상황에서 평행선을 볼 수 있습니다. 기차 선로의 두 레일이 중간에 하나로 합쳐진다면 기차가 달릴 수 없겠죠?

평행선을 그려볼까요

평행선을 그릴 때는 자 하나만으로는 정확하게 그리기 어렵습니다. 각도를 일정하게 유지하며 평행 이동을 해야 하기 때문에 삼각자 2개를 사용하여 그립니다. 삼각자 하나는 기준선 역할을 하고, 다른 하나는 이동하는 역할을 합니다.

[삼각자를 이용해 평행선 긋는 법]

그림과 같이 점ㄱ을 지나고 직선에 평행인 선을 그어봅시다.

1. 삼각자 한 개를 고정하고, 다른 삼각자의 한 변을 기준이 되는 직선에 정확히 맞춥니다.

2. 고정된 삼각자의 변을 따라 맞추어 놓은 삼각자를 천천히 밀어 올리거나 내립니다.

3. 삼각자의 변이 원하는 위치(점)에 닿으면 멈추고 선을 긋습니다.

이처럼 세 단계에 걸쳐 평행선을 그을 수 있습니다.

평행과 평행선은 사각형의 성질을 이해하는 데 핵심이 되는 개념입니다. 첨부된 학습지를 통해 다양한 직선들 속에서 평행선을 찾아내고, 삼각자를 활용하여 직접 평행선을 긋는 연습을 충분히 해보시기 바랍니다.

학습지 미리보기

초4-2-5.-평행과-평행선