들어가며
안녕하세요? 셈나는교실입니다. 초등학교 5학년 1학기 수학 2단원인 ‘약수와 배수’는
중학교 수학의 소인수분해로 이어지는 매우 중요한 징검다리입니다.
처음 ‘약수’라는 단어를 접하면 개념이 낯설게 느껴질 수 있지만, 나누어떨어지는가를 확인한다면 판단할 수 있습니다. 이번 포스트에서는 특정 수가 어떤 수의 약수인지 아닌지 판별하는 기준을 배우고, 실전 문제를 통해 정확한 풀이 과정을 연습해 보겠습니다.
[참고] 초등학교 5학년 1학기 관련 학습지 모음
• 5학년 수학 문제 전체 보기
• 배수의 개념과 판별법 학습하기
약수인지 아닌지 판별하기
약수의 정의를 명확히 이해하면 어떤 복잡한 숫자가 나와도 당황하지 않고 문제를 풀 수 있습니다.
Q. ‘약수’란 정확히 무엇인가요?
A: 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 그 수의 약수라고 합니다. 여기서 ‘나누어떨어진다’는 말은 나눗셈을 했을 때 나머지가 $0$이 된다는 뜻입니다.
Q. 약수인지 아닌지 어떻게 확인하나요?
A: 큰 수를 작은 수로 나누어 보세요. 예를 들어 “$4$가 $12$의 약수인가요?”라는 질문이 있다면 $12 \div 4$를 계산합니다. 몫이 $3$이고 나머지가 없으므로 $4$는 $12$의 약수가 맞습니다. 만약 나머지가 생긴다면 약수가 아닙니다.
예) 3이 42의 약수인지 판단해볼까요? -> $42 \div 3 = 14$이므로 3은 42의 약수입니다.
예) 4가 50의 약수인지 판단해볼까요? -> $50 \div 4 = 12 … 2$이므로 나머지 2가 발생합니다. 따라서 4는 50의 약수가 아닙니다.
실전 연습
학습지에 수록된 대표적인 문제들을 통해 약수 판별법을 연습해 봅시다.
문제 1: $4$가 $12$의 약수인지 알아보고, 그 까닭을 적어보세요.
풀이:
$12 \div 4 = 3$으로 나머지가 없이 나누어떨어집니다.
정답: 예
[이유] $12$를 $4$로 나누면 나누어떨어지기 때문입니다.
문제 2: $8$이 $90$의 약수인지 알아보고, 그 까닭을 적어보세요.
풀이:
$90 \div 8$을 계산하면 몫은 $11$이고 나머지가 $2$가 남습니다.
정답: 아니오
[이유] $90$을 $8$로 나누면 나머지가 $2$가 남기 때문입니다.
문제 3: $12$가 $160$의 약수인지 알아보고, 그 까닭을 적어보세요.
풀이:
$160 \div 12$를 계산하면 몫은 $13$이고 나머지가 $4$가 생깁니다.
정답: 아니오
[이유] $160$을 $12$로 나누면 나머지가 $4$가 남기 때문입니다.
학습지 살펴보기
약수 개념은 단순히 ‘맞다/틀리다’를 넘어 이유를 논리적으로 설명할 수 있을 때 완벽히 내 것이 됩니다. 학습지를 통해 풀이과정을 적어보며 약수 개념을 다져봅시다.
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