네 자리 수 카드 문제
초등학교 2학년 2학기 수학에서 ‘네 자리 수’ 단원은
1000이 넘는 큰 수를 처음 접하며 수 감각을 넓히는 단원입니다.
2022개정 수학과 교육과정 기준으로 1단원에서는 네 자리 수를 읽고 쓰는 것을 학습합니다. 자세한 내용은 ncic 국가교육과정 정보센터를 참고하세요.
그 중 주어진 숫자 카드를 조합하여 새로운 수를 만들어내는 문제는 논리적 사고력을 요구하는 심화 유형입니다.
많은 학생이 네 자리 수 읽기/쓰기는 잘 수행하지만, 조건에 맞는 수를 만드는 과정에서는 어려움을 겪습니다. 오늘은 초등학교 2학년 2학기 수학 모음 중에서도 숫자 카드로 네 자리 수를 만드는 핵심 원리와 대표 유형을 정리해봅시다.
자릿값의 원리 이해하기
숫자 카드로 가장 큰 수나 가장 작은 수를 만들기 위해서는 먼저 각 자리 숫자는 얼마를 나타내나요에 대한 명확한 이해가 필요합니다. 같은 숫자 ‘9’라도 천의 자리에 있을 때는 9000을 나타내지만, 일의 자리에 있을 때는 9를 나타냅니다. 다시 말해, 높은 자리에 큰 숫자가 올수록 전체 수의 크기가 커진다는 원리를 기억해야 합니다.
[정리] 네 자리 수를 만드는 방법
| 1. 가장 큰 수를 만들 때: 높은 자리(천의 자리)부터 큰 숫자를 차례대로 놓습니다. 예) 3,5,4,8 네 숫자카드를 이용해 가장 큰 수를 만들 때: 8>5>4>3이므로 8543이 됩니다. 2. 가장 작은 수를 만들 때: 높은 자리(천의 자리)부터 작은 숫자를 차례대로 놓습니다. 예) 4,3,9,1 네 숫자카드를 이용해 가장 작은 수를 만들 때: 1<3<4<9이므로 1349가 됩니다. 3. 0 카드가 있을 때: 0은 천의 자리에 올 수 없습니다. 따라서 가장 작은 수를 만들 때는 0을 제외한 가장 작은 수를 천의 자리에 놓고, 0은 백의 자리에 놓아야 합니다. |
대표 유형 문제 풀이
숫자 카드 문제에서 자주 등장하는 4가지 유형을 선별하였습니다. 위 자료에서 여러 유형으로 네 자리 수를 만들어 볼 수 있습니다. 각 유형별로 어떻게 생각하고 접근해야 하는지 풀이 과정을 살펴보겠습니다.
유형 1: 가장 큰 수 만들기
[문제] 숫자 카드 2, 8, 5, 1을 한 번씩 사용하여 만들 수 있는 네 자리 수 중에서 가장 큰 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 가장 큰 수를 만들기 위해서는 높은 자리에 큰 수가 와야 합니다. 1. 숫자 카드의 크기를 비교합니다. (8 > 5 > 2 > 1) 2. 천의 자리부터 큰 순서대로 놓습니다. – 천의 자리: 8 – 백의 자리: 5 – 십의 자리: 2 – 일의 자리: 1 [정답] 8521 |
유형 2: 0이 포함된 경우 가장 작은 수 만들기
[문제] 숫자 카드 7, 0, 4, 9를 한 번씩 사용하여 만들 수 있는 네 자리 수 중에서 가장 작은 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 가장 작은 수를 만들기 위해서는 높은 자리에 작은 수가 와야 합니다. 1. 숫자 카드의 크기를 비교합니다. (0 < 4 < 7 < 9) 2. 순서대로 나열하면 0, 4, 7, 9이지만, 0은 맨 앞(천의 자리)에 올 수 없습니다. 3. 0 다음으로 작은 수인 4를 천의 자리에 놓습니다. 4. 남은 수 중 가장 작은 0을 백의 자리에 놓고, 나머지를 작은 순서대로 놓습니다. – 천의 자리: 4 – 백의 자리: 0 – 십의 자리: 7 – 일의 자리: 9 [정답] 4079 |
유형 3: 특정 자리가 정해진 경우 (가장 큰 수)
[문제] 숫자 카드 3, 6, 1, 8을 한 번씩 사용하여 백의 자리 숫자가 6인 네 자리 수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 수 중 가장 큰 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 조건을 먼저 해결한 뒤, 나머지를 배치해야 합니다. 1. 백의 자리에 6을 먼저 고정합니다. ( □ 6 □ □ ) 2. 남은 카드는 3, 1, 8입니다. 3. 남은 카드 중 가장 큰 수를 가장 높은 자리(천의 자리)부터 배치합니다. – 천의 자리: 8 (남은 수 중 가장 큼) – 십의 자리: 3 (그다음 큰 수) – 일의 자리: 1 (가장 작은 수)[정답] 8631 |
유형 4: 특정 자리가 정해진 경우 (가장 작은 수)
[문제] 숫자 카드 5, 0, 8, 2를 한 번씩 사용하여 천의 자리 숫자가 8인 네 자리 수를 만들려고 합니다. 만들 수 있는 수 중 가장 작은 수를 구하세요.
| [풀이 과정] 1. 천의 자리에 8을 먼저 고정합니다. ( 8 □ □ □ ) 2. 남은 카드는 5, 0, 2입니다. 3. 가장 작은 수를 만들어야 하므로, 남은 카드 중 작은 수를 높은 자리(백의 자리)부터 배치합니다. 4. 백의 자리에는 0이 올 수 있습니다(천의 자리가 아니므로). – 백의 자리: 0 (남은 수 중 가장 작음) – 십의 자리: 2 – 일의 자리: 5[정답] 8025 |
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