들어가며

안녕하세요? 셈나는교실입니다. 초등학교 4학년 1학기 수학의 시작을 알리는 ‘큰 수’ 단원은 만, 억, 조 단위까지 숫자의 범위가 크게 확장되는 시기입니다. 학생들이 숫자의 자릿수가 많아지면서 단순히 읽고 쓰는 것에는 익숙해지더라도, 여러 가지 조건이 복합적으로 제시되는 ‘조건을 읽고 수 찾기’ 유형에서는 많은 어려움을 겪곤 합니다.

이 유형은 논리적 사고력과 꼼꼼한 독해력이 동시에 요구되는 파트입니다. 헷갈릴 수 있는 장치들이 있으니 조건을 꼼꼼히 읽고 문제를 해결해 봅시다.

[참고] 어려운 문항들이 섞여 있습니다. 기초 연산 학습지를 완료하고 문제 풀이를 하면 효과적입니다.

큰 수 조건 문제 해결을 위한 핵심 Q&A

Q. 수 카드를 사용하여 특정 범위의 수를 만들 때 가장 효율적인 순서는?

A: 가장 높은 자리 숫자부터 결정해야 합니다. 예를 들어 수 카드 $$[1, 3, 6, 7, 9]$$를 사용하여 $$97,000$$보다 큰 다섯 자리 수를 만든다면, 만의 자리에 $$9$$, 천의 자리에 $$7$$을 먼저 고정하는 방식으로 접근해야 합니다. 가장 큰 자릿수가 수의 전체 크기를 결정하기 때문에, 앞자리부터 확정 지으면 나머지 빈칸에 들어갈 숫자의 범위를 좁히기가 훨씬 수월해집니다.

Q. ‘한 번씩만 사용’ 조건과 ‘중복 허용’ 조건은 어떻게 구별하여 풀이하나요?

A: ‘한 번씩만 사용’이라는 조건이 붙으면 앞자리에서 선택한 숫자를 다음 자리에 다시 쓸 수 없으므로 남은 카드의 종류를 확인하며 풀어야 합니다. 만약 이런 조건이 없다면, ‘가장 큰 수’를 만들 때 모든 자리에 가장 큰 숫자를 반복해서 넣을 수 있습니다. 모든 문제가 숫자를 한 번씩만 사용해야 하는 것은 아닙니다!

Q. ‘거꾸로 읽어도 원래의 수와 같은 수’를 찾는 비결은 무엇인가요?

A: 아홉 자리 수가 거꾸로 읽어도 같다면 억의 자리와 일의 자리가 같고, 천만 자리와 십의 자리가 같은 식입니다. 즉, 가운데 자리를 중심으로 양쪽이 거울을 보듯 똑같은 숫자가 배열되어야 합니다. 이 경우 전체 자릿수의 절반만 조건을 맞추면 나머지 부분은 결정된다는 원리를 이용하세요.

실전 예제 분석

대표적인 고난도 유형들을 통해 조건 분석 능력을 키워봅시다.

※ 다음 설명에 알맞은 다섯 자리 수를 구하세요.

■ 수 카드 [1, 3, 6, 7, 9]를 한 번씩만 사용합니다. ■ 97000보다 큰 수입니다. ■ 일의 자리 숫자는 3입니다. ■ 십의 자리 숫자는 5보다 큽니다.

[풀이] 97000보다 크므로 만의 자리는 9, 천의 자리는 7입니다. 일의 자리는 3이고 십의 자리는 5보다 큰 6입니다. 따라서 남은 백의 자리는 1이 됩니다. 이를 수 자리 판으로 나타내면,

만	천	백	십	일
9	7	1	6	3

97163이 됩니다.

※ 다음 설명에 알맞은 수 중 가장 작은 수를 읽어보세요.

■ 수 카드 [0, 2, 5]를 2번씩 사용합니다. ■ 이웃한 자리에는 같은 수 카드를 놓을 수 없습니다. ■ 십만의 자리는 2, 일의 자리는 5입니다.

[풀이] 자리판을 아래와 같이 놓을 수 있습니다.

십만	만	천	백	십	일
2					5

만의 자리로는 5 또는 0, 십의 자리에는 2 또는 0을 놓을 수 있습니다.

1) 만의 자리로 5, 십의 자리로 2를 놓으면

250025로 조건에 맞지 않습니다.

2) 만의 자리로 5, 십의 자리로 0을 놓으면

250205가 가능합니다.

3) 만의 자리로 0, 십의 자리로 2를 놓으면

205025가 가능합니다.

4) 만의 자리로 0, 십의 자리로 0을 놓으면

202505, 205205 모두 가능합니다.

따라서 가장 작은 수를 읽으면

이십만이천오백오입니다.

※ 다음 설명에 알맞은 수 중 가장 작은 수를 읽어보세요.

■ 5억 8000만보다 크고 6억보다 작은 아홉 자리 수입니다. ■ 숫자를 거꾸로 읽어도 원래의 수와 같습니다. 예를 들어 13331은 거꾸로 읽어도 만삼천삼백삼십일입니다. ■ 백만의 자리 숫자는 0입니다. ■ 천의 자리 숫자는 8입니다.

[풀이] 수 자리 판을 그려보면, 5억 8000만보다 크고 6억보다 작으므로 억의 자리는 5가 됩니다. 그리고 거꾸로 읽어도 같기 위해서는 일의 자리도 5여야 합니다.

억	천만	백만	십만	만	천	백	십	일
5								5

백만 자리 숫자가 1이므로 백의 자리 숫자도 1입니다. 천의 자리 숫자가 8이므로 십만 자리 숫자 역시 8입니다.

억	천만	백만	십만	만	천	백	십	일
5		0	8		8	0		5

이 중 가장 작은 수는 580808085가 됩니다.

(5억 8천만보다 커야하므로)

수를 읽으면 오억팔천팔십만팔천팔십오가 됩니다.

실수를 줄이는 3단계 풀이 전략

• 1단계: 자릿수 판 만들기 – 문제에서 요구하는 자릿수만큼 빈칸을 그려 시각화합니다. 만의 자리라면 5칸, 억의 자리라면 9칸을 미리 준비하여 실수를 방지하세요.
• 2단계: 확정 정보 기입 – ‘일의 자리는 $$3$$이다’처럼 자리가 고정된 정보부터 먼저 채워 넣습니다. 이후 범위 조건($$97,000$$보다 큰가?)에 맞게 가장 앞자리를 결정합니다.
• 3단계: 비교 및 검토 – 모든 자리를 채운 뒤, 최종적으로 만든 수가 모든 조건(한 번씩 사용 등)에 부합하는지 다시 한번 꼼꼼히 확인합니다.

학습지 살펴보기

큰 수 단원의 조건 문제는 아이들이 수학적 문장을 해석하고 논리를 구성하는 연습을 하기에 최적의 주제입니다. 처음에는 복잡해 보이지만, 하나씩 조건을 지워가며 숫자를 맞춰가는 과정에서 큰 성취감을 느낄 수 있습니다. 단순히 기계적인 계산보다 이런 사고력 문제를 많이 접하는 것이 중요합니다.

아래 첨부된 PDF 학습지에는 오늘 함께 살펴본 유형을 포함하여 총 8가지의 실전 문제가 수록되어 있습니다. 정답과 상세한 풀이도 함께 포함되어 있으니, 아이와 함께 차근차근 풀어보며 실력을 쌓아보시길 권장합니다.

초4-1-조건을-읽고-수-쓰기