들어가며
초등학교 4학년 2학기 1단원 ‘분수의 덧셈과 뺄셈’에서는 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 계산 원리를 본격적으로 학습합니다.
이번 학습지는 화살표를 따라가며 2단계 연속 연산을 수행하는 ‘연산 그림 채우기’ 형태로 구성되었습니다. 받아올림이 있는 대분수의 덧셈과 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈을 단계별로 점검하기에 적합합니다.
개념 설명: 대분수의 연속 덧셈과 뺄셈 원리
대분수의 덧셈과 뺄셈은 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 모아서 계산하는 것이 기본입니다.
1. 받아올림이 있는 대분수의 덧셈
진분수끼리의 합이 가분수가 되면, 분모만큼 자연수 부분으로 $1$을 올리고 남은 진분수를 적습니다.
예시: $2\frac{5}{11} + 1\frac{7}{11} = (2+1) + \left(\frac{5+7}{11}\right) = 3 + \frac{12}{11} = 3 + 1\frac{1}{11} = 4\frac{1}{11}$
2. 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈
앞의 진분수가 뒤의 진분수보다 작아 뺄 수 없을 때는, 자연수에서 $1$을 받아내려 가분수로 바꾼 뒤 뺍니다.
예시: $4\frac{1}{10} – 1\frac{8}{10} = 3\frac{11}{10} – 1\frac{8}{10} = (3-1) + \left(\frac{11-8}{10}\right) = 2\frac{3}{10}$
실전 문제 풀이 (학습지 대표 문항)
[학습지 1번] $2\frac{5}{11} \xrightarrow{+ 1\frac{7}{11}} [\quad] \xrightarrow{+ 1\frac{3}{11}} [\quad]$
1. 첫 번째 빈칸 계산 (받아올림 덧셈):
$$2\frac{5}{11} + 1\frac{7}{11} = 3 + \frac{12}{11} = 4\frac{1}{11}$$
2. 두 번째 빈칸 계산:
$$4\frac{1}{11} + 1\frac{3}{11} = (4+1) + \frac{1+3}{11} = 5\frac{4}{11}$$
정답: 첫 번째 빈칸 $4\frac{1}{11}$, 두 번째 빈칸 $5\frac{4}{11}$
[학습지 2번] $3\frac{3}{7} \xrightarrow{- 1\frac{2}{7}} [\quad] \xrightarrow{- 1\frac{2}{7}} [\quad]$
1. 첫 번째 빈칸 계산:
$$3\frac{3}{7} – 1\frac{2}{7} = (3-1) + \frac{3-2}{7} = 2\frac{1}{7}$$
2. 두 번째 빈칸 계산 (받아내림 뺄셈):
$\frac{1}{7} < \frac{2}{7}$이므로 자연수 $2$에서 $1$을 받아내려 $1\frac{8}{7}$로 변형합니다.
$$2\frac{1}{7} – 1\frac{2}{7} = 1\frac{8}{7} – 1\frac{2}{7} = \frac{6}{7}$$
정답: 첫 번째 빈칸 $2\frac{1}{7}$, 두 번째 빈칸 $\frac{6}{7}$
[학습지 7번] $4\frac{1}{10} \xrightarrow{- 1\frac{8}{10}} [\quad] \xrightarrow{+ 1\frac{9}{10}} [\quad]$
1. 첫 번째 빈칸 계산 (받아내림 뺄셈):
$$4\frac{1}{10} – 1\frac{8}{10} = 3\frac{11}{10} – 1\frac{8}{10} = 2\frac{3}{10}$$
2. 두 번째 빈칸 계산 (받아올림 덧셈):
$$2\frac{3}{10} + 1\frac{9}{10} = 3 + \frac{12}{10} = 4\frac{2}{10}$$
정답: 첫 번째 빈칸 $2\frac{3}{10}$, 두 번째 빈칸 $4\frac{2}{10}$
학습지 구성 특징
단원: 초등학교 4학년 2학기 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈
문항 수: 총 10세트 (각 문항당 2단계 빈칸 완성, 총 20개 빈칸)
구성 내용: 연속 덧셈, 연속 뺄셈, 덧셈과 뺄셈의 혼합 연산 구조 수록
빠른 정답표
연속 연산 문제를 해결할 때는 첫 번째 칸의 계산이 틀리면 두 번째 칸까지 오답이 발생하므로, 중간 계산 결과를 반드시 검산하는 습관을 들이도록 합시다.
총 10문항으로 구성된 학습지 PDF 파일은 아래 첨부파일에서 다운로드하여 인쇄할 수 있습니다.
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