들어가며
초등학교 4학년 2학기 1단원 분수의 덧셈과 뺄셈 단원에서는 단순 계산을 넘어 일상생활 속 문제 상황에 알맞은 식을 세우고 문제를 해결하는 서술형도 학습합니다.
단순 계산 문제에 익숙한 학생들도 ‘사용한 양’, ‘남은 양’, ‘더 무거운 무게’ 등의 표현을 접하면 덧셈을 해야 할지 뺄셈을 해야 할지 고민하게 됩니다. 이번 학습지에서는 문제 상황을 파악하고 식을 세워본 뒤 문제를 해결하는 연습을 해봅시다.
분수 문장제 식 세우기
문제 속 핵심 낱말과 상황을 파악하여 올바른 연산을 결정합니다.
상황 유형 핵심 표현 식 세우기 전략 모두 구하기 모두, 합하여, 이어붙인 두 양을 더합니다. 분수 부분의 합이 가분수이면 자연수로 받아올림합니다. 남은 양 구하기 사용하고 남은, 마시고 남은 처음 전체 양에서 사용한 양을 뺍니다. 차이 비교하기 몇 ~ 더 무거운지, 더 긴지 더 큰 값에서 더 작은 값을 뺍니다.
자주 틀리는 뺄셈 연산 팁
자연수에서 대분수 빼기: 자연수 $1$을 분모와 분자가 같은 분수로 바꿉니다. (예: $3 – 1\frac{2}{5} = 2\frac{5}{5} – 1\frac{2}{5} = 1\frac{3}{5}$)받아내림이 있는 대분수 뺄셈: 진분수끼리 뺄 수 없을 때 자연수에서 $1$을 내려 분자에 분모만큼 더해줍니다.
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실전 문제 풀이
[유형 1] 자연수에서 대분수 빼기 (학습지 3번 문항)
문제: 민우는 상자를 포장하기 위해 리본 $3\text{ m}$를 가지고 있었습니다. 상자 하나를 포장하는 데 $1\frac{2}{5}\text{ m}$를 사용했다면, 남은 리본은 몇 $\text{m}$인지 구하세요.
• 식 세우기: $3 – 1\frac{2}{5}$
• 자연수 변환: 자연수 $3$에서 $1$을 받아내려 $2\frac{5}{5}$로 나타냅니다.
• 계산: $2\frac{5}{5} – 1\frac{2}{5} = (2-1) + \frac{5-2}{5} = 1\frac{3}{5}$
정답: $1\frac{3}{5}\text{ m}$
[유형 2] 받아올림이 있는 대분수의 덧셈 (학습지 9번 문항)
문제: 화분을 분갈이하기 위해 지민이는 흙 $3\frac{5}{9}\text{ kg}$을 사용했고, 태오는 $2\frac{7}{9}\text{ kg}$을 사용했습니다. 두 사람이 사용한 흙은 모두 몇 $\text{kg}$인지 식을 세우고 구하세요.
• 계산 원리: 자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 더합니다.
• 계산 과정: $3\frac{5}{9} + 2\frac{7}{9} = (3+2) + \frac{5+7}{9} = 5 + \frac{12}{9}$
• 받아올림: $\frac{12}{9} = 1\frac{3}{9}$이므로 $5 + 1\frac{3}{9} = 6\frac{3}{9}$
[식] $3\frac{5}{9} + 2\frac{7}{9} = 6\frac{3}{9}$ | [답] $6\frac{3}{9}\text{ kg}$
[유형 3] 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈 (학습지 10번 문항)
문제: 감자를 담은 큰 바구니는 $5\frac{2}{15}\text{ kg}$, 작은 바구니는 $2\frac{8}{15}\text{ kg}$이었습니다. 큰 바구니는 작은 바구니보다 몇 $\text{kg}$ 더 무거운지 구하세요.
• 식 세우기: $5\frac{2}{15} – 2\frac{8}{15}$
• 받아내림 변환: $\frac{2}{15} < \frac{8}{15}$이므로 자연수 $5$에서 $1$을 내려 $4\frac{17}{15}$로 바꿉니다.
• 계산: $4\frac{17}{15} – 2\frac{8}{15} = (4-2) + \frac{17-8}{15} = 2\frac{9}{15}$
정답: $2\frac{9}{15}\text{ kg}$
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