직육면체의 겉넓이

초등학교 6학년 1학기 수학 ‘직육면체의 부피와 겉넓이’단원에서는

직육면체의 구성요소인 가로/세로/높이를 이용하여

직육면체의 부피를 계산해보고 겉넓이를 구해봅니다.

• 직육면체의 부피

이번 시간에는 직육면체의 겉넓이를 구해보는 연습을 해 봅시다.

[문제] 다음 직육면체의 겉넓이를 구하는 과정을 식으로 나타내어보고, 계산해보세요.

문제를 살펴보면 직육면체의 가로: 5cm 세로: 3cm 높이: 3cm입니다. 직육면체를 구성하고 있는 면을 살펴보면 $5cm \times 3cm = 15cm^2$가 4개 $3cm \times 3cm = 9cm^2$가 2개 있습니다. 따라서 $15 \times 4 + 9 \times 2 = 60+18 = 78 cm^2$입니다.

[문제] 다음 직육면체의 겉넓이를 구하는 과정을 식으로 나타내어보고, 계산해보세요.

문제를 살펴보면 직육면체의 가로: 4cm 세로: 3cm 높이: 2cm입니다. 직육면체를 구성하고 있는 면을 살펴보면 $4cm \times 3cm = 12cm^2$가 2개 $4cm \times 2cm = 8cm^2$가 2개 $3cm \times 2cm = 6cm^2$가 2개 있습니다. 따라서 $12 \times 2 + 8 \times 2 + 6 \times 2 = 24+16+12 = 52 cm^2$입니다.

정리하면 직육면체의 겉넓이는

(가로)×(세로)인 면 2개

(가로)×(높이)인 면 2개

(세로)×(높이)인 면 2개를 더한 값과 같습니다.

[정리] (직육면체의 겉넓이) = {(가로)×(세로)+(가로)×(높이)+(세로)×(높이)}×2

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