초과, 미만을 알아볼까요

지난 시간에 배운 이상/이하_new!에 이어, 이번 시간에는 ‘초과’와 ‘미만’의 개념을 알아보고 네 가지 수의 범위가 어떤 차이점을 갖는지 비교해 봅시다.

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‘초과’ 알아보기

어떤 수보다 큰 수를 나타낼 때 ‘초과’라는 말을 사용합니다.

 

예) 16 초과인 수: 16.1, 17, 18, 19, 20, …

• 핵심 포인트: ‘초과’는 기준이 되는 수(16)가 포함되지 않습니다. (16보다 반드시 커야 합니다.)

[문제] 다음 보기 중에서 16 ‘이상’인 수와 16 ‘초과’인 수를 각각 찾아봅시다.

14, 19, 12, 16, 22

 

[정리] 16 이상인 수는 16을 포함하므로 (16, 19, 22)이고, 16 초과인 수는 16을 제외하므로 (19, 22)입니다.

[참고] ‘이상’과 ‘초과’는 모두 기준 수보다 큰 범위를 나타내지만, 기준 수가 정답에 들어가느냐(이상) 들어가지 않느냐(초과)가 가장 큰 차이점입니다.

 

 

‘미만’ 알아보기

어떤 수보다 작은 수를 나타낼 때 ‘미만’이라는 말을 사용합니다.

 

예) 25 미만인 수: 24.9, 24, 23, 22, 21, …

• 핵심 포인트: ‘미만’ 역시 기준이 되는 수(25)가 포함되지 않습니다. (25보다 반드시 작아야 합니다.)

[문제] 다음 보기 중에서 25 ‘이하’인 수와 25 ‘미만’인 수를 각각 찾아봅시다.

28, 20, 25, 31, 23

 

[정리] 25 이하인 수는 25를 포함하므로 (20, 23, 25)이고, 25 미만인 수는 25를 제외하므로 (20, 23)입니다.

[참고] 소수 문제에서도 원리는 같습니다. 예를 들어 67.2 ‘이하’에는 67.2가 포함되지만, 67.2 ‘미만’에는 67.2가 포함되지 않고 그보다 작은 수만 정답이 됩니다.

 

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수의 범위 4가지 한눈에 비교하기

개념	뜻	경계값 포함 여부
이상	기준 수와 같거나 큰 수	포함
초과	기준 수보다 큰 수	제외
이하	기준 수와 같거나 작은 수	포함
미만	기준 수보다 작은 수	제외

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